Trigonométrie Exemples

$- \frac{π}{6} = \arctan (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\arctan (x) = - \frac{π}{6}$ .

$\arctan (x) = - \frac{π}{6}$

Étape 2

Prenez l’arc tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc tangente.

$x = \tan (- \frac{π}{6})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez $\tan (- \frac{π}{6})$ .

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Étape 3.1.1

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = \tan (\frac{11 π}{6})$

Étape 3.1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$x = - \tan (\frac{π}{6})$

Étape 3.1.3

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$x = - 0.57735026 \dots$