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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Remplacez le par d’après l’identité .
Étape 2
Remettez le polynôme dans l’ordre.
Étape 3
Remplacez par .
Étape 4
Étape 4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 4.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 4.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 5
Définissez le égal à .
Étape 6
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
Remplacez par .
Étape 8
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 9
Étape 9.1
La valeur exacte de est .
Étape 10
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 11
Étape 11.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.2
Associez les fractions.
Étape 11.2.1
Associez et .
Étape 11.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 11.3.2
Additionnez et .
Étape 12
Étape 12.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 12.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 12.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 12.4
Divisez par .
Étape 13
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 14
Consolidez les réponses.
, pour tout entier