Trigonométrie Exemples

$\arcsin (x) - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}) = - \frac{π}{6}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ est $\frac{π}{6}$ .

$\arcsin (x) - \frac{π}{6} = - \frac{π}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{π}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\arcsin (x) = \frac{- π + π}{6}$

Étape 2.3

Additionnez $- π$ et $π$ .

$\arcsin (x) = \frac{0}{6}$

Étape 2.4

Divisez $0$ par $6$ .

$\arcsin (x) = 0$

Étape 3

Prenez l’arc sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc sinus.

$x = \sin (0)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$x = 0$