Trigonométrie Exemples

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{2} = \log_{3} (x)$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $\log_{3} (x) = 2^{2}$ .

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

Étape 2.2

Réécrivez $\log_{3} (x) = 2^{2}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{2^{2}} = x$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez l’équation comme $x = 3^{2^{2}}$ .

$x = 3^{2^{2}}$

Étape 2.3.2

Simplifiez $3^{2^{2}}$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = 3^{4}$

Étape 2.3.2.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x = 81$