Trigonométrie Exemples

$\log_{5} (7^{x + 3}) = 16$

Étape 1

Développez $\log_{5} (7^{x + 3})$ en déplaçant $x + 3$ hors du logarithme.

$(x + 3) \log_{5} (7)$

Étape 2

L’équation développée est $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ .

$(x + 3) \log_{5} (7) = 16$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ par $\log_{5} (7)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ par $\log_{5} (7)$ .

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $\log_{5} (7)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$x + 3 = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Étape 4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Forme décimale :

$x = 10.23339960 \dots$