Trigonométrie Exemples

$\log_{4} (5 x - 8) = 1$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (5 x - 8) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 5 x - 8$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $5 x - 8 = 4^{1}$ .

$5 x - 8 = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 4 + 8$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $8$ .

$5 x = 12$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x = 12$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 12$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{12}{5}$

Forme décimale :

$x = 2.4$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{5}$