Trigonométrie Exemples

Resolva para x base logarithmique 8 de x-6+ base logarithmique 8 de x+6=2
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.1
Utilisez la propriété du produit des logarithmes, .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez les termes.
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Étape 1.3.1
Associez les termes opposés dans .
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Étape 1.3.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 1.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.1.3
Additionnez et .
Étape 1.3.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2.2
Multipliez par .
Étape 2
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 3.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2
Additionnez et .
Étape 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.5
Simplifiez .
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Étape 3.5.1
Réécrivez comme .
Étape 3.5.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.