Trigonométrie Exemples

$1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$ par $1680000$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$ par $1680000$ .

$\frac{1680000 (1 - e^{- 0.03 x})}{1680000} = \frac{0}{1680000}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $1680000$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1680000 (1 - e^{- 0.03 x})}{1680000} = \frac{0}{1680000}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $1 - e^{- 0.03 x}$ par $1$ .

$1 - e^{- 0.03 x} = \frac{0}{1680000}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $0$ par $1680000$ .

$1 - e^{- 0.03 x} = 0$

Étape 2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- e^{- 0.03 x} = - 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- e^{- 0.03 x} = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- e^{- 0.03 x} = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.03 x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{e^{- 0.03 x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $e^{- 0.03 x}$ par $1$ .

$e^{- 0.03 x} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$e^{- 0.03 x} = 1$

Étape 4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 0.03 x}) = \ln (1)$

Étape 5

Développez le côté gauche.

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Étape 5.1

Développez $\ln (e^{- 0.03 x})$ en déplaçant $- 0.03 x$ hors du logarithme.

$- 0.03 x \ln (e) = \ln (1)$

Étape 5.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 0.03 x \cdot 1 = \ln (1)$

Étape 5.3

Multipliez $- 0.03$ par $1$ .

$- 0.03 x = \ln (1)$

Étape 6

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$- 0.03 x = 0$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $- 0.03 x = 0$ par $- 0.03$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $- 0.03 x = 0$ par $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.03$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 0.03}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Divisez $0$ par $- 0.03$ .

$x = 0$