Trigonométrie Exemples

$2 \tan (x) \csc (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Ajoutez des parenthèses.

$2 (\tan (x) \csc (x)) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Étape 1.1.2

Réécrivez $2 \tan (x) \csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Étape 1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$2 \frac{1}{\cos (x)} + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$2 \sec (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3