Trigonométrie Exemples

$2 x - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{π}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \frac{3 π}{2} + \frac{π}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3 π}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$2 x = \frac{9 π + π \cdot 2}{6}$

Étape 1.6.2

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$2 x = \frac{9 π + 2 \cdot π}{6}$

Étape 1.6.3

Additionnez $9 π$ et $2 π$ .

$2 x = \frac{11 π}{6}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{11 π}{6}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{11 π}{6}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{11 π}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11 π}{6 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$x = \frac{11 π}{12}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11 π}{12}$

Forme décimale :

$x = 2.87979326 \dots$