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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 4
Étape 4.1
La valeur exacte de est .
Étape 5
Étape 5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3.2
Multipliez .
Étape 5.3.2.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.2
Multipliez par .
Étape 6
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 7
Étape 7.1
Simplifiez
Étape 7.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.1.2
Associez et .
Étape 7.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.1.4
Multipliez par .
Étape 7.1.5
Soustrayez de .
Étape 7.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 7.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 7.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.2.3.2
Multipliez .
Étape 7.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 7.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 8
Étape 8.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 8.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 8.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 9
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier