Trigonométrie Exemples

$2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

$\arccos (x) = 0$

Étape 2

Définissez $\arccos (x + 2)$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez $\arccos (x + 2)$ égal à $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

Étape 2.2

Résolvez $\arccos (x + 2) = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$x + 2 = \cos (0)$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$x + 2 = 1$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 2$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$x = - 1$

Étape 3

Définissez $\arccos (x)$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $\arccos (x)$ égal à $0$ .

$\arccos (x) = 0$

Étape 3.2

Résolvez $\arccos (x) = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$x = \cos (0)$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$x = 1$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ vraie.

$x = - 1, 1$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ vrai.

$x = - 1$