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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.1
Simplifiez .
Étape 2.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.1.3.2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.4.1
Soustrayez de .
Étape 3.4.2
Additionnez et .
Étape 3.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.7
Définissez égal à .
Étape 3.8
Définissez égal à et résolvez .
Étape 3.8.1
Définissez égal à .
Étape 3.8.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.