Trigonométrie Exemples

Resolva para x racine carrée de 7sin(x)+ racine carrée de 21cos(x)=ksin(x+x)
Étape 1
Élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.1.1.4
Additionnez et .
Étape 2.3.1.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.1.6
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.1.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.1.1.8
Additionnez et .
Étape 2.3.1.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.1.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.1.2.3
Associez et .
Étape 2.3.1.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.3.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.3.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 2.3.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.3.1.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.6.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.3.1.6.2
Multipliez par .
Étape 2.3.1.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 2.3.1.8
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.3.1.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.9.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.9.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.9.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.1.9.4
Additionnez et .
Étape 2.3.1.9.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.9.6
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.9.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.1.9.8
Additionnez et .
Étape 2.3.1.10
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.10.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.1.10.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.1.10.3
Associez et .
Étape 2.3.1.10.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.10.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.10.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.10.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.3.3
Additionnez et .
Étape 3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Additionnez et .
Étape 3.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.4
Élevez à la puissance .
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Remplacez le par d’après l’identité .
Étape 6
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Multipliez par .
Étape 7
Additionnez et .
Étape 8
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 8.1.2
Réécrivez comme .
Étape 8.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 8.1.4
Réécrivez comme .
Étape 8.1.5
Multipliez par .
Étape 8.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .