Trigonométrie Exemples

$\cos (x) \csc (x) \tan (x) = 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\cos (x) \csc (x) \tan (x)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

Étape 1.1.2

Associez $\cos (x)$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

Étape 1.1.3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Étape 1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

Étape 1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1$

Étape 2

Comme $1 = 1$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$