Trigonométrie Exemples

$9 \arcsin (x) = 3 π$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $9 \arcsin (x) = 3 π$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $9 \arcsin (x) = 3 π$ par $9$ .

$\frac{9 \arcsin (x)}{9} = \frac{3 π}{9}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \arcsin (x)}{9} = \frac{3 π}{9}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\arcsin (x)$ par $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{3 π}{9}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 π$ .

$\arcsin (x) = \frac{3 (π)}{9}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\arcsin (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 3}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\arcsin (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 3}$

Étape 1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\arcsin (x) = \frac{π}{3}$

Étape 2

Prenez l’arc sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc sinus.

$x = \sin (\frac{π}{3})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.86602540 \dots$