Trigonométrie Exemples

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Étape 1

Prenez l’arc sécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc sécante.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La valeur exacte de $\sec (\frac{π}{3})$ est $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Étape 3.5.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $3 (\frac{5}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Associez $3$ et $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Étape 6.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 6.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Étape 6.5.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Étape 7

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Étape 8

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Étape 8.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Étape 8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Multipliez $3 (\frac{5}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1

Associez $3$ et $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Étape 8.2.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$x = 7.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 7 \frac{1}{2}$