Trigonométrie Exemples

Resolva para x 3cos(x)=5sin(x)
Étape 1
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2
Divisez par .
Étape 3
Séparez les fractions.
Étape 4
Convertissez de à .
Étape 5
Divisez par .
Étape 6
Réécrivez l’équation comme .
Étape 7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.2
Divisez par .
Étape 8
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 9
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Évaluez .
Étape 10
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 11
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 11.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 11.3
Additionnez et .
Étape 12
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 12.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 12.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 12.4
Divisez par .
Étape 13
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 14
Consolidez et en .
, pour tout entier