Trigonométrie Exemples

$4 x^{\frac{1}{5}} + 2 = 10$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$4 x^{\frac{1}{5}} - 10 = - 2$

Étape 1.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x^{\frac{1}{5}} = - 2 + 10$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $10$ .

$4 x^{\frac{1}{5}} = 8$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $5$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 x^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

Étape 3.1.1.2

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$1024 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

Étape 3.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1024 x^{1} = 8^{5}$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez

$1024 x = 8^{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Élevez $8$ à la puissance $5$ .

$1024 x = 32768$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $1024 x = 32768$ par $1024$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $1024 x = 32768$ par $1024$ .

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $1024$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{32768}{1024}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $32768$ par $1024$ .

$x = 32$