Trigonométrie Exemples

$4 \arccos (5 x) = π$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 \arccos (5 x) = π$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 \arccos (5 x) = π$ par $4$ .

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\arccos (5 x)$ par $1$ .

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

Étape 2

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$5 x = \cos (\frac{π}{4})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 5}$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

Forme décimale :

$x = 0.14142135 \dots$