Trigonométrie Exemples

$4 \arccos (x) - 2 π = 2 \arccos (x)$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 \arccos (x)$ des deux côtés de l’équation.

$4 \arccos (x) - 2 π - 2 \arccos (x) = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $2 \arccos (x)$ de $4 \arccos (x)$ .

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

Étape 2

Ajoutez $2 π$ aux deux côtés de l’équation.

$2 \arccos (x) = 2 π$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 \arccos (x) = 2 π$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 \arccos (x) = 2 π$ par $2$ .

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\arccos (x)$ par $1$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

Étape 3.3.1.2

Divisez $π$ par $1$ .

$\arccos (x) = π$

Étape 4

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$x = \cos (π)$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1

Simplifiez $\cos (π)$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$x = - \cos (0)$

Étape 5.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = - 1$