Trigonométrie Exemples

Resolva para x 5sin(x)=2cos(x)
Étape 1
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 2
Séparez les fractions.
Étape 3
Convertissez de à .
Étape 4
Divisez par .
Étape 5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Divisez par .
Étape 6
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 6.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 6.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 6.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.2
Divisez par .
Étape 7
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 8
Simplifiez le côté droit.
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Étape 8.1
Évaluez .
Étape 9
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 10
Résolvez .
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Étape 10.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.3
Additionnez et .
Étape 11
Déterminez la période de .
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Étape 11.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 11.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 11.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 11.4
Divisez par .
Étape 12
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 13
Consolidez et en .
, pour tout entier