Trigonométrie Exemples

$6 x^{\frac{5}{8}} - 18 = 100663278$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x^{\frac{5}{8}} - 100663278 = 18$

Étape 1.2

Ajoutez $100663278$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x^{\frac{5}{8}} = 18 + 100663278$

Étape 1.3

Additionnez $18$ et $100663278$ .

$6 x^{\frac{5}{8}} = 100663296$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{8}{5}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(6 x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez ${(6 x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de produit à $6 x^{\frac{5}{8}}$ .

$6^{\frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ .

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{8}{5}} x^{\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$6^{\frac{8}{5}} x^{\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$6^{\frac{8}{5}} x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.2.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$6^{\frac{8}{5}} x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$6^{\frac{8}{5}} x^{1} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.3

Simplifiez

$6^{\frac{8}{5}} x = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 3.1.4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $6^{\frac{8}{5}} x$ .

$x \cdot 6^{\frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x \cdot 6^{\frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$ par $6^{\frac{8}{5}}$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x \cdot 6^{\frac{8}{5}} = 100663296^{\frac{8}{5}}$ par $6^{\frac{8}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 6^{\frac{8}{5}}}{6^{\frac{8}{5}}} = \frac{100663296^{\frac{8}{5}}}{6^{\frac{8}{5}}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 6^{\frac{8}{5}}}{6^{\frac{8}{5}}} = \frac{100663296^{\frac{8}{5}}}{6^{\frac{8}{5}}}$

Étape 4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{100663296^{\frac{8}{5}}}{6^{\frac{8}{5}}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{100663296}{6})}^{\frac{8}{5}}$

Étape 4.3.2

Divisez $100663296$ par $6$ .

$x = 16777216^{\frac{8}{5}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 16777216^{\frac{8}{5}}$

Forme décimale :

$x = 362703572709.304$