Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \sin (x) + 1 = 0$

Étape 1

Multipliez $\sin (x)$ par $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + 1 = 0$

Étape 2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\sin^{2} (x) = - 1$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 1}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\sin (x) = \pm i$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\sin (x) = i$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\sin (x) = - i$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$\sin (x) = i, - i$

Étape 6

Définissez chacune des solutions à résoudre pour $x$ .

$\sin (x) = i$

$\sin (x) = - i$

Étape 7

Résolvez $x$ dans $\sin (x) = i$ .

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Étape 7.1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (i)$

Étape 7.2

Le sinus inverse de $\arcsin (i)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 8

Résolvez $x$ dans $\sin (x) = - i$ .

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Étape 8.1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (- i)$

Étape 8.2

Le sinus inverse de $\arcsin (- i)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 9

Indiquez toutes les solutions.

Aucune solution