Trigonométrie Exemples

$\log (x) - \log (4) = 0$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{4}) = 0$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{x}{4}) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x}{4}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{4} = 10^{0}$ .

$\frac{x}{4} = 10^{0}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 10^{0}$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 10^{0}$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot 10^{0}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Convertissez $4 \cdot 10^{0}$ depuis la notation scientifique.

$x = 4$