Trigonométrie Exemples

Resolva para x sec(x)-sin(x)tan(x)=cos(x)
Étape 1
Simplifiez .
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Étape 1.1
Simplifiez les termes.
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Étape 1.1.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.1.3
Multipliez .
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Étape 1.1.1.3.1
Associez et .
Étape 1.1.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.1.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.1.1.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.1.1.3.5
Additionnez et .
Étape 1.1.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 1.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 1.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.2.4
Divisez par .
Étape 2
Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :