Trigonométrie Exemples

$\log (\frac{x}{100}) = 6$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{x}{100}) = 6$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{6} = \frac{x}{100}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{100} = 10^{6}$ .

$\frac{x}{100} = 10^{6}$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $100$ .

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Étape 2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 100 \cdot 10^{6}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Simplifiez $100 \cdot 10^{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Déplacez le signe décimal dans $100$ vers la gauche de $2$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{6}$ de $2$ .

$x = 1 \cdot 10^{8}$

Étape 2.3.2.1.2

Multipliez $10^{8}$ par $1$ .

$x = 10^{8}$

Étape 2.3.2.1.3

Élevez $10$ à la puissance $8$ .

$x = 100000000$