Trigonométrie Exemples

$\sin (b x - d) = 0$

Étape 1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$b x - d = \arcsin (0)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

La valeur exacte de $\arcsin (0)$ est $0$ .

$b x - d = 0$

Étape 3

Ajoutez $d$ aux deux côtés de l’équation.

$b x = d$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $b x = d$ par $b$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $b x = d$ par $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{d}{b}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{b} = \frac{d}{b}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{d}{b}$

Étape 5

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$b x - d = π - 0$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Soustrayez $0$ de $π$ .

$b x - d = π$

Étape 6.2

Ajoutez $d$ aux deux côtés de l’équation.

$b x = π + d$

Étape 6.3

Divisez chaque terme dans $b x = π + d$ par $b$ et simplifiez.

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Étape 6.3.1

Divisez chaque terme dans $b x = π + d$ par $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

Étape 6.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.3.2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 6.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{b} = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

Étape 6.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$