Trigonométrie Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées y=x^4-7x^3+14x^2-14x+24
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Regroupez les termes.
Étape 1.2.2.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.3
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2.4
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2.2.5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.2.5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.2.2.6
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2.2.7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.8
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2.2.9
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.9.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.2.9.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.2.2.10
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.10.1
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2.2.10.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 1.2.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.4.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 1.2.4.2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.2.3.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.4.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 1.2.4.2.3.3
Réécrivez comme .
Étape 1.2.4.2.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.2.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 1.2.4.2.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 1.2.4.2.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 1.2.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.5
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.5.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.5.1.2
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.5.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.5.1.4
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.5.1.5
Multipliez par .
Étape 2.2.5.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.5.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.5.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.5.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.5.2.3
Additionnez et .
Étape 2.2.5.2.4
Additionnez et .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4