Trigonométrie Exemples

$y = \cos^{2} (x) - 2$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\cos^{2} (x) - 2 = y$ .

$\cos^{2} (x) - 2 = y$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\cos^{2} (x) = y + 2$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{y + 2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}, - \sqrt{y + 2}$

Étape 5

Définissez chacune des solutions à résoudre pour $x$ .

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Étape 6

Résolvez $x$ dans $\cos (x) = \sqrt{y + 2}$ .

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Étape 6.1

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

Étape 7

Résolvez $x$ dans $\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$ .

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Étape 7.1

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$

Étape 8

Indiquez toutes les solutions.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$