Trigonométrie Exemples

Encontre os Outros Valores Trigonométricos no Quadrante IV sin(0)=( racine carrée de 5)/6
Étape 1
Utilisez la définition du sinus pour déterminer les côtés connus du triangle rectangle du cercle unité. Le quadrant détermine le signe sur chacune des valeurs.
Étape 2
Déterminez le côté adjacent du triangle du cercle unité. L’hypoténuse et le côté opposé étant connus, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté restant.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4
Simplifiez à l’intérieur du radical.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Élevez à la puissance .
Adjacent
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Adjacent
Étape 4.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Adjacent
Étape 4.2.3
Associez et .
Adjacent
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Adjacent
Étape 4.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Adjacent
Adjacent
Étape 4.2.5
Évaluez l’exposant.
Adjacent
Adjacent
Étape 4.3
Multipliez par .
Adjacent
Étape 4.4
Soustrayez de .
Adjacent
Adjacent
Étape 5
Déterminez la valeur du cosinus.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez la définition du cosinus pour déterminer la valeur de .
Étape 5.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 6
Déterminez la valeur de la tangente.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Utilisez la définition de la tangente pour déterminer la valeur de .
Étape 6.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 6.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Multipliez par .
Étape 6.3.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.3.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.3.2.5
Additionnez et .
Étape 6.3.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.3.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.3.2.6.3
Associez et .
Étape 6.3.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 6.3.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.3.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 6.3.3.2
Multipliez par .
Étape 7
Déterminez la valeur de la cotangente.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Utilisez la définition de la cotangente pour déterminer la valeur de .
Étape 7.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 7.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Multipliez par .
Étape 7.3.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.2.1
Multipliez par .
Étape 7.3.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 7.3.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.3.2.5
Additionnez et .
Étape 7.3.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 7.3.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 7.3.2.6.3
Associez et .
Étape 7.3.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 7.3.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.3.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 7.3.3.2
Multipliez par .
Étape 8
Déterminez la valeur de la sécante.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Utilisez la définition de la sécante pour déterminer la valeur de .
Étape 8.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 8.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Multipliez par .
Étape 8.3.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1
Multipliez par .
Étape 8.3.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.3.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.3.2.5
Additionnez et .
Étape 8.3.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.3.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.3.2.6.3
Associez et .
Étape 8.3.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.3.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 9
Déterminez la valeur de la cosécante.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Utilisez la définition de la cosécante pour déterminer la valeur de .
Étape 9.2
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 9.3
Simplifiez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Multipliez par .
Étape 9.3.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1
Multipliez par .
Étape 9.3.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.3.2.5
Additionnez et .
Étape 9.3.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 9.3.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.3.2.6.3
Associez et .
Étape 9.3.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 10
C’est la solution à chaque valeur trigonométrique.