Trigonométrie Exemples

$\sin (x - π) = - \sin (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sin (x - π)$

Étape 2

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\sin (x) \cos (π) - \cos (x) \sin (π)$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$\sin (x) (- \cos (0)) - \cos (x) \sin (π)$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) - \cos (x) \sin (π)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 - \cos (x) \sin (π)$

Étape 3.1.4

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

Étape 3.1.5

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

Étape 3.1.6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (0)$

Étape 3.1.7

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$- \sin (x) - \cos (x) \cdot 0$

Étape 3.1.8

Multipliez $- \cos (x) \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.8.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$- \sin (x) + 0 \cos (x)$

Étape 3.1.8.2

Multipliez $0$ par $\cos (x)$ .

$- \sin (x) + 0$

Étape 3.2

Additionnez $- \sin (x)$ et $0$ .

$- \sin (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (x - π) = - \sin (x)$ est une identité