Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (\frac{π}{13}) - \sin^{2} (\frac{π}{13})$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \cos (\frac{π}{13})$ et $b = \sin (\frac{π}{13})$ .

$(\cos (\frac{π}{13}) + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Évaluez $\cos (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Étape 2.2

Évaluez $\sin (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + 0.23931566) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Étape 2.3

Additionnez $0.97094181$ et $0.23931566$ .

$1.21025748 (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Étape 2.4

Évaluez $\cos (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - \sin (\frac{π}{13}))$

Étape 2.5

Évaluez $\sin (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 1 \cdot 0.23931566)$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $0.23931566$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 0.23931566)$

Étape 2.7

Soustrayez $0.23931566$ de $0.97094181$ .

$1.21025748 \cdot 0.73162615$