Trigonométrie Exemples

$\frac{\cos (x) - 2}{\cos^{2} (x) - 4}$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\cos (x) - 2}{\cos^{2} (x) - 2^{2}}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \cos (x)$ et $b = 2$ .

$\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x) + 2}$