Trigonométrie Exemples

${(x - 11)}^{2} + 5 (x - 11) - 24$

Étape 1

Laissez $u = x - 11$ . Remplacez toutes les occurrences de $x - 11$ par $u$ .

$u^{2} + 5 u - 24$

Étape 2

Factorisez $u^{2} + 5 u - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $5$ .

$- 3, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 3) (u + 8)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x - 11$ .

$(x - 11 - 3) (x - 11 + 8)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ de $- 11$ .

$(x - 14) (x - 11 + 8)$

Étape 4.2

Additionnez $- 11$ et $8$ .

$(x - 14) (x - 3)$