Trigonométrie Exemples

Trouver les asymptotes y=-tan(pi/2x)
Étape 1
Associez et .
Étape 2
Pour tout , des asymptotes verticales se trouvent sur , où est un entier. Utilisez la période de base pour , , afin de déterminer les asymptotes verticales pour . Définissez l’intérieur de la fonction tangente, , pour égal à afin de déterminer où l’asymptote verticale se produit pour .
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.2
Divisez par .
Étape 4
Définissez l’intérieur de la fonction tangente égal à .
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
La période de base pour se produit sur , où et sont des asymptotes verticales.
Étape 7
Déterminez la période pour déterminer où les asymptotes verticales existent.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 7.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8
Les asymptotes verticales pour se produisent sur , et chaque , où est un entier.
Étape 9
La tangente n’a que des asymptotes verticales.
Aucune asymptote horizontale
Aucune asymptote oblique
Asymptotes verticales : est un entier
Étape 10