Trigonométrie Exemples

$y = \csc (x) - 8$

Étape 1

Définissez $\csc (x) - 8$ égal à $0$ .

$\csc (x) - 8 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$\csc (x) = 8$

Étape 2.2

Prenez la cosécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la cosécante.

$x = arccsc (8)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Évaluez $arccsc (8)$ .

$x = 0.12532783$

Étape 2.4

La fonction cosécante est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

Étape 2.5

Résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 - 0.12532783$

Étape 2.5.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

Étape 2.5.3

Soustrayez $0.12532783$ de $3.14159265$ .

$x = 3.01626482$

Étape 2.6

Déterminez la période de $\csc (x)$ .

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Étape 2.6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 2.6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 2.6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 2.6.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 2.7

La période de la fonction $\csc (x)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.12532783 + 2 π n, 3.01626482 + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3