Trigonométrie Exemples

$\sqrt{1 - {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{1 - \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

Étape 2

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{144}{13^{2}}}$

Étape 3

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{144}{169}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{144}{169}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{169 - 144}{169}}$

Étape 6

Soustrayez $144$ de $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{169}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Étape 9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{13}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{13}$

Forme décimale :

$0.\overline{384615}$