Trigonométrie Exemples

$\sqrt{1 - \sec^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $- \sec^{2} (x)$ .

$\sqrt{- \sec^{2} (x) + 1}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x)$ .

$\sqrt{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Étape 1.3

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\sqrt{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\sqrt{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sqrt{- \tan^{2} (x)}$

Étape 3

Simplifiez en annulant l’exposant avec un radical.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $- 1$ et $\tan^{2} (x)$ .

$\sqrt{\tan^{2} (x) \cdot - 1}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\tan (x) \sqrt{- 1}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\tan (x) i$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\tan (x) i$ .

$i \tan (x)$