Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{98 x^{4} y^{2}}{2 x y}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{98 x^{4} y^{2}}{2 x y}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $98 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 x y}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x y$ .

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 (x y)}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 (x y)}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{49 x^{4} y^{2}}{x y}}$

$\sqrt{\frac{49 x^{4} y^{2}}{x y}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $49 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x y}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x (y)}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x y}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $49 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $49 x^{3} y$ par $1$ .

$\sqrt{49 x^{3} y}$

$\sqrt{49 x^{3} y}$

$\sqrt{49 x^{3} y}$

Étape 4

Réécrivez $49 x^{3} y$ comme ${(7 x)}^{2} (x y)$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} x^{3} y}$

Étape 4.2

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} (x^{2} x) y}$

Étape 4.3

Réécrivez $7^{2} x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x)}^{2} x y}$

Étape 4.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(7 x)}^{2} (x y)}$

$\sqrt{{(7 x)}^{2} (x y)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 x \sqrt{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$