Trigonométrie Exemples

$\sqrt{{(9 \tan (x))}^{2} + 81}$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $9 \tan (x)$ .

$\sqrt{9^{2} \tan^{2} (x) + 81}$

Étape 1.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{81 \tan^{2} (x) + 81}$

Étape 1.3

Factorisez $81$ à partir de $81 \tan^{2} (x) + 81$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $81$ à partir de $81 \tan^{2} (x)$ .

$\sqrt{81 (\tan^{2} (x)) + 81}$

Étape 1.3.2

Factorisez $81$ à partir de $81$ .

$\sqrt{81 (\tan^{2} (x)) + 81 (1)}$

Étape 1.3.3

Factorisez $81$ à partir de $81 (\tan^{2} (x)) + 81 (1)$ .

$\sqrt{81 (\tan^{2} (x) + 1)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sqrt{81 \sec^{2} (x)}$

Étape 3

Réécrivez $81 \sec^{2} (x)$ comme ${(9 \sec (x))}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 \sec (x))}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$9 \sec (x)$