Trigonométrie Exemples

$\sqrt{80 \cdot (3 \sqrt{20})}$

Étape 1

Multipliez $80$ par $3$ .

$\sqrt{240 \sqrt{20}}$

Étape 2

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{240 \sqrt{4 (5)}}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{240 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{240 \cdot 2 \sqrt{5}}$

Étape 4

Multipliez $240$ par $2$ .

$\sqrt{480 \sqrt{5}}$

Étape 5

Réécrivez $480 \sqrt{5}$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})$ .

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Étape 5.1

Factorisez $16$ à partir de $480$ .

$\sqrt{16 (30) \sqrt{5}}$

Étape 5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 30 \sqrt{5}}$

Étape 5.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 30 \sqrt{5}}$

Étape 5.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2^{2} \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Forme décimale :

$32.76145035 \dots$