Trigonométrie Exemples

$\sqrt[3]{- 108 x^{13} y^{14}}$

Étape 1

Réécrivez $- 108 x^{13} y^{14}$ comme ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 27$ à partir de $- 108$ .

$\sqrt[3]{- 27 (4) x^{13} y^{14}}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 x^{13} y^{14}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{12}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 (x^{12} x) y^{14}}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{12}$ comme ${(x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) y^{14}}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{12}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) (y^{12} y^{2})}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{12}$ comme ${(y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Étape 1.7

Déplacez $x$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y^{2}}$

Étape 1.8

Déplacez $4$ .

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

Étape 1.9

Réécrivez $({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3}$ comme ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

Étape 1.10

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 (x y^{2})}$

Étape 1.11

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 x^{4} y^{4} \sqrt[3]{4 x y^{2}}$