Trigonométrie Exemples

$3 \sqrt{\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $81 x^{5} y^{3}$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 (x^{2})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{5} y^{3}}{x^{2}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $27 x^{5} y^{3}$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{3} y^{3}}{1}}$

Étape 2.2.4

Divisez $27 x^{3} y^{3}$ par $1$ .

$3 \sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $27 x^{3} y^{3}$ comme ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$3 \sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Étape 3.3

Factorisez $x^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Étape 3.4

Factorisez $y^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Étape 3.5

Déplacez $x$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Étape 3.6

Déplacez $3$ .

$3 \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 3.7

Réécrivez $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ comme ${(3 x y)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 3.8

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Étape 3.9

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (3 x y \sqrt{3 x y})$

Étape 5

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x y \sqrt{3 x y}$