Trigonométrie Exemples

$x^{2} y \sqrt{9 x^{2} y^{7}}$

Étape 1

Réécrivez $9 x^{2} y^{7}$ comme ${(3 x y^{3})}^{2} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} y^{7}}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{6}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} (y^{6} y)}$

Étape 1.3

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Étape 1.4

Réécrivez $3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ comme ${(3 x y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} y (3 x y^{3} \sqrt{y})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{2} y (x y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{1 + 2} y (y^{3} \sqrt{y})$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} y (y^{3} \sqrt{y})$

Étape 5

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{3}$ .

$3 x^{3} (y^{3} y) \sqrt{y}$

Étape 5.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 x^{3} (y^{3} y^{1}) \sqrt{y}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3} y^{3 + 1} \sqrt{y}$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$3 x^{3} y^{4} \sqrt{y}$