Trigonométrie Exemples

${(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Convertissez des expressions avec exposants fractionnaires en radicaux.

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Étape 1.1

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{{(\frac{2 h}{32})}^{1}}$

Étape 1.2

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt{\frac{2 h}{32}}$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{\frac{2 h}{32}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{2 h}{32} \geq 0$

Étape 3

Résolvez $h$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $32$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 h$ .

$\frac{2 (h)}{32} \geq 0$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h}{16} \geq 0$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $16$ .

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$h \geq 0 \cdot 16$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $0$ par $16$ .

$h \geq 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $h$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${h | h \geq 0}$

Étape 5