Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{2 x - 9}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 x - 9 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x \geq 9$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 9$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 9$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{9}{2}$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 x + 9 = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 9$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 9$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 9$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[\frac{9}{2}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq \frac{9}{2}}$

Étape 6