Trigonométrie Exemples

$\frac{h (x) (x - 1)}{x^{3} - 81 x}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} - 81 x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} - 81 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 81 x$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 81}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 81$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 81)}$

Étape 1.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 9^{2})}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 9$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h (x - 1)}{(x + 9) (x - 9)}$