Trigonométrie Exemples

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Étape 1

La valeur exacte de $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ est $\frac{5 π}{6}$ .

$\sin (2 \frac{5 π}{6})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\sin (2 \frac{5 π}{2 (3)})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (2 \frac{5 π}{2 \cdot 3})$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{5 π}{3})$

Étape 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$- \sin (\frac{π}{3})$

Étape 4

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.86602540 \dots$