Trigonométrie Exemples

$y = - 8 \csc (2 π x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\csc (2 π x)$ égal à $π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 π x = π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 π x = π n$ par $2 π$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 π x = π n$ par $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{π n}{2 π}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{π n}{2 π}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{n}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{n}{2}}$ , pour tout entier $n$

Étape 4